POR CUATRO ESQUINITAS DE NADA. Multiplicar y dividir en Educación Infantil

Cuando hablamos de matemáticas para niños de infantil nos viene a la cabeza la imagen de un niño contando los compañeros que han venido a clase o los días que faltan para vacaciones, y como mucho pensamos en sumas muy sencillas, a lo sumo alguna resta. Pero si yo os dijera que un niño de infantil es capaz de multiplicar y dividir no os lo creeríais ¿Verdad? 

No dividen ni multiplican de forma consciente, al igual que no suman y restan porque quieren, sino que forma parte de su juego, surge de forma natural. Necesitan contar para saber las piedras que han cogido en el patio, si él tiene más o yo tengo menos; necesitan juntar las piedras para saber cuántas tienen en total o quitar las del compañero tramposo para ver cuántas quedan sin las suyas. Por lo tanto, digamos que de la necesidad surgen las matemáticas, de la forma más natural posible. 

Pero será necesario provocar ciertas situaciones que nos ayuden a trabajar la lógica-matemática  en esta etapa, y hoy proponemos un experimento para ello: Las esquinitas de cuadradito.

1º Motivamos a través de un cuento

Utilizaremos el cuento: "Por cuatro esquinitas de nada" de Jerôme Ruillier para motivar a los niños. Cuenta la historia de un grupo de amigos que son varios circulitos y un cuadradito. Cuando llega la hora de entrar en la casa grande los amigos se dan cuenta de que cuadradito no cabe, le sobran cuatro esquinitas. Deberán decidir cuál es la mejor solución para que cuadradito pueda entrar en la casa grande.

                                                                                                                          

Como podemos comprobar, este cuento da pie para trabajar la inclusión, por lo tanto aprovecharemos un ratito de reflexión para hablar del cuento, incidir en las decisiones tomadas por los circulitos y sus consecuencias y facilitar la comprensión del mismo. Podemos hacer preguntas del tipo:

¿Quién es el protagonista del cuento? ¿Qué forma tiene? ¿Quiénes son  sus amigos? ¿Qué forma tienen? ¿Cuál es el problema de cuadradito? ¿Por qué tiene ese problema y sus amigos no? ¿Qué solución propondríais vosotros? ¿Cuál es la solución final?

2º Presentamos los problemas y dejamos que resuelvan 

1º Cuadradito, ahora que ya puede entrar en la casa grande, ha invitado a jugar a dos amigos más, y en total hay 3 cuadraditos dentro de la casa grande, pero ¿Cuántas esquinas, en total, hay dentro de la casa?

2º Cuadradito ha invitado a la casa grande a unos amigos, no sabemos cuántos, la única pista que tenemos es que dentro de la casa grande hay 8 esquinitas. ¿Cuántos amiguitos ha invitado cuadradito?

 

Intentaremos que ningún niño se frustre, resuelva o no resuelva el problema. Habrán niños que lleguen a una solución, otros que no encuentren el camino y otros que decidan no participar. En cualquier caso les ayudaremos siempre que lo necesiten y les ofreceremos material de soporte como puede ser hoja y lápiz, un cuadrado de madera, soporte gráfico, etc.

Os aseguro que tendrán que multiplicar y dividir para resolver estos problemas, y lo harán de forma natural y espontánea, llevando a cabo una serie de estrategias que más adelante resumiremos.

3º Extraemos resultados

Modelización con fichas/ medida

Modelización con dibujo/ agrupamiento

Ensayo/ error

Modelización con dedos/ agrupamiento

 4º Sacamos conclusiones ¿Qué estrategias han utilizado nuestros alumnos?

Todos los niños que resuelvan o intenten resolver los problemas llevarán a cabo alguna de las siguientes estrategias:

PROBLEMAS DE ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA
TIPOS DE PROBLEMAS	ESTRATEGIAS
Problema de multiplicación: cuando la incógnita es el número total de objetos	Modelización	Agrupamiento: forman grupos con x número de objetos, para al final juntar todos los grupos y contar el número total de objetos.
		Reparto: reparten, de manera equitativa, x número de objetos en cada grupo. La solución es el número de objetos que hay en un grupo
		Medida: forman grupos con un número determinado de objetos. La solución es el número de grupos que se forman.
Problema de división-partitiva: cuando la incógnita es el número de objetos que hay en cada grupo.	Conteo	Conteo a saltos: consiste en contar de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, etc.
		Suma repetida: suman el número de objetos reiteradamente, de 1 en 1, de 2 en 2, etc. La solución es la respuesta a la última suma.
		Ensayo/error: van probando hasta dar con la solución.
Problema de división-medida: cuando la incógnita es el número de grupos	Hechos numéricos	Hay niños que se aprenden algunas tablas de multiplicar con patrones muy similares como la del 2 y la del 5, y combinan estos conocimientos con otros para dar respuesta a los problemas.

Por último decir que este experimento está pensado para niños de 4/5 años y que es probable que un porcentaje de alumnos no lo resuelvan correctamente o ni siquiera lo resuelvan, pero lo importante es que pongan en marcha una serie de componentes cognitivos que serán la base para un futuro éxito con las matemáticas en primaria.